题目内容
已知正数a，b满足4a+b=30，使得
+
取最小值的实数对（a，b）是 ．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵正数a，b满足4a+b=30，
∴
+
=
(4a+b)(
+
)=
(8+
+
)≥
(8+2
)=
，
当且仅当b=4a=15时取等号．
∴使得
+
取最小值的实数对（a，b）是(
，15)．
故答案为：(
，15)．
∴
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 30 |
| b |
| a |
| 16a |
| b |
| 1 |
| 30 |
|
| 8 |
| 15 |
当且仅当b=4a=15时取等号．
∴使得
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 15 |
| 4 |
故答案为：(
| 15 |
| 4 |
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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