题目内容
若椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆的一动点，如果延长F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，则动点Q的轨迹是 ．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用平面几何图形的条件特点，结合椭圆的定义，得到|F1Q|为定长，从而确定动点Q的轨迹．
解答：
解：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，
即|F1Q|=2a，
∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．
故答案为：圆．
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，
即|F1Q|=2a，
∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．
故答案为：圆．
点评：本题考查了求轨迹方程的方法及定义法．定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．
练习册系列答案
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