题目内容
已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}．
（1）试定义一种新的集合运算△，使A△B={x|1＜x＜2}；
（2）按（1）的运算，求B△A．
（1）试定义一种新的集合运算△，使A△B={x|1＜x＜2}；
（2）按（1）的运算，求B△A．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）根据A，B，以及题意确定出新定义即可；
（2）利用新定义计算即可得到结果．
（2）利用新定义计算即可得到结果．
解答：
解：（1）∵A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}，
∴A△B=A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}；
（2）根据题意得：B△A=B∩（∁RA）={x|3≤x≤4}．
∴A△B=A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}；
（2）根据题意得：B△A=B∩（∁RA）={x|3≤x≤4}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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