Question

“x∈{3，a}”是不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

• A、（3，+∞）
• B、（-∞，-

  1

  2

  ）∪[3，+∞）
• C、（-∞，-

  1

  2

  ]
• D、（-∞，-

  1

  2

  ]∪（3，+∞）

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由不等式2x²-5x-3≥0，解得x≥3或x≤-

1

2

．再利用充分不必要条件的意义即可得出．

解答： 解：由不等式2x²-5x-3≥0，解得x≥3或x≤-

1

2

．
∵“x∈{3，a}”是不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，
∴a＞3或a≤-

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法、充分必要条件，属于基础题．