题目内容
已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是正三角形，俯视图是边长为2的正方形，则此几何体的表面积为考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，分别求其各面的面积，求和．
解答：
解：由三视图可知，该几何体为四棱锥，
底面为边长为2的正方形，
则底面面积为2×2=4；
侧面面积为：
×2×2×sin60°+2×
×2×2+
×2×
=
+4+
，
故其表面积为8+
+
．
底面为边长为2的正方形，
则底面面积为2×2=4；
侧面面积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| (2sin60°)2+22 |
=
| 3 |
| 7 |
故其表面积为8+
| 7 |
| 3 |
点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜
，则f（x）＜
+
的解集为（ ）
| 1 |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、{x|-1＜x＜1} |
| B、{x|＜-1} |
| C、{x|x＜-1或x＞1} |
| D、{x|x＞1} |
若直线l不平行于平面α，且l?α，则（ ）
| A、α内的所有直线与l异面 |
| B、α内不存在与l平行的直线 |
| C、α内存在唯一的直线与l平行 |
| D、α内的直线与l都相交 |