题目内容
水平桌面α上放有4个半径均为2的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放一个半径为1的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是 ．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意可知：球心的连线组成底面边长为2，侧棱长为3的正四棱锥，求出顶点到底面的距离，即可顶点小球的球心到水平桌面α的距离．
解答：
解：由题意，5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，求得它的高为1，
所以小球的球心到水平桌面α的距离是3．
故答案为：3．
所以小球的球心到水平桌面α的距离是3．
故答案为：3．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，球的性质，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，若A=60°，a=
，b=2
则满足条件的△ABC（ ）
| 5 |
| 2 |
| A、不存在 | B、有一个 |
| C、有两个 | D、个数不确定 |
已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是正三角形，俯视图是边长为2的正方形，则此几何体的表面积为