Question

已知集合U=R，A={x|x²-2ax+a＞0}，若1∈∁_∪A，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：先利用条件集合A，求出A的补集，再根据1是补集的元素，代入计算，求出a的值．

解答： 解：∵集合U=R，
∴∁_∪A={x|x²-2ax+a≤0}．
又∵1∈∁_∪A，
∴1-2a+a≤0，
∴a≥1．
故答案为：a≥1．

点评：本题考查的是集合的补集、元素与集合的关系，要求准确理解概念，细心计算，即可得到本题答案．