题目内容
20．下列函数中，在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数的偶函数是（ ）| A． | y=|sinx| | B． | y=|sin2x| | C． | y=|cosx| | D． | y=tanx |
分析 利用正弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
解答 解：函数y=|sinx|在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数，且是偶函数，故A满足条件；
由于y=|sin2x|在（0，$\frac{π}{2}$）上没有单调性，故排除B；
由于函数y=|cosx|在（0，$\frac{π}{2}$）上是减函数，故排除C；
由于y=tanx是奇函数，故排除D，
故选：A．
点评 本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | [-$\frac{1}{2}$，1] | B． | [-1，$\frac{1}{2}$] | C． | [-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$] | D． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$] |
12．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，则B1点到平面AD1C的距离为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
9．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≤b）}\\{b，（a＞b）}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{sin（2x+$\frac{π}{6}$），cos2x}，且f（x）在区间[s，t]上的值域为[-1，$\frac{1}{2}$]，则区间[s．t]长度的最大值为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | π |
10．已知$sin（\frac{2π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |