已知角α的终边经过点P.求sinα+cosα-tanα的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），求sinα+cosα-tanα的值．

分析利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得sinα+cosα-tanα的值．

解答解：由题意，x=-4a，y=3a，r=|5a|．
当a＞0时，sinα+cosα-tanα=$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{11}{20}$，
当a＜0时，sinα+cosα-tanα=-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{19}{20}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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6．已知点A是抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，9）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是$\frac{3}{4}$．

3．已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根．求$\frac{{sin（{-α-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•{{tan}^2}（2π-α）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）•cot（π-α）}}$的值．

10．

已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）当$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{12}}]$时，求函数$y=f（{x+\frac{π}{12}}）-\sqrt{2}f（{x+\frac{π}{3}}）$的最值．

20．下列函数中，在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数的偶函数是（　　）

7．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，第一组1-5号，第二组6-10号，…，第十组45-50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为37的学生．

4．已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₂+a₃=$\frac{π}{2}$，a₇+a₈+a₉=π，则cosa₅的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

5．在直角坐标xOy中，圆C₁：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=4，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），并以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出C₁的极坐标方程，并将C₂化为普通方程；
（2）若直线C₃的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），C₂与C₃相交于A，B两点，求△ABC₁的面积（C₁为圆C₁的圆心）．

试题分类