题目内容
已知0＜α＜
，β=1O°，tanα=
，则α= ．
| π |
| 2 |
| 1+sinβ |
| cosβ |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式求得tanα=
=tan50°，从而求得α的值．
| 1+sinβ |
| cosβ |
解答：
解：∵0＜α＜
，β=1O°，
∴tanα=
=
=
=
=
=tan（45°+5°）=tan50°，
∴α=50°=
，
故答案为：
．
| π |
| 2 |
∴tanα=
| 1+sinβ |
| cosβ |
| 1+sin10° |
| cos10° |
| sin25°+cos25°+2sin5°cos5° |
| cos25°-sin25° |
| (1+tan5°)2 |
| 1-tan25° |
| 1+tan5° |
| 1-tan5° |
∴α=50°=
| 5π |
| 18 |
故答案为：
| 5π |
| 18 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图是把二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
| A、i＞4 | B、i≤4 |
| C、i＞5 | D、i≤5 |