Question

在△ABC中，|

BA

|=2，|

AC

|=1，

BA

•

AC

=-1，则△ABC的外接圆半径是（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  7

  2

• D、

  7

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：利用平面向量的数量积运算列出关系式，将已知等式代入计算求出cosA的值，确定出A的度数，再利用正弦定理即可求出外接圆半径．

解答： 解：∵在△ABC中，|

BA

|=2，|

AC

|=1，

BA

•

AC

=-1，
∴2×1×cos（π-A）=-1，即cosA=

1

2

，
∴A=60°，
由余弦定理得：|

BC

|²=4+1-2=3，即|

BC

|=

3

，
则由正弦定理得：2R=

3

sin60°

=2，即R=1，
故选：A．

点评：此题考查了正弦定理，平面向量的数量积运算，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．