题目内容

某校有5名同学参加A、B、C三所学校的自主招生考试，每人限报一所高校，若这三所学校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有
 
种．（用数字作答）
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：计算题,排列组合
分析：由题设条件知，可以把学生分成两类：311，221，所以共有
C
3
5
C
1
2
A
2
2
•
A
3
3
+
C
2
5
C
2
3
A
2
2
种报考方法．
解答： 解：把学生分成两类：311，221，
所以共有
C
3
5
C
1
2
A
2
2
•
A
3
3
+
C
2
5
C
2
3
A
2
2
•
A
3
3
=150种报考方法，
故答案为：150．
点评：本题考查分类加法计数原理，解题时要认真审题，注意平均分组和不平均分组的合理运用．
练习册系列答案
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设a=40.9，b=80.48，c=（
1
2
）-1.5，则a、b、c三数从小到大排列依次为
 
．
执行如图的程序框图，则输出的结果S是
 
．
由四个全等的正三角形围成的空间图形叫正四面体，正四面体的四个正三角形面的12条中线能形成数值不同的k个锐角，k的数值是
 
．
设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=-f（x+1）；③当0≤x≤1时，f（x）=2x-1．则 f（
1
2
）+f（
3
2
）+f（2）+f（
5
2
）=
 
．
已知平面向量
a
，
b
的夹角为60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），则实数m的值等于
 
．
在某校举行的“校园艺术节”比赛上，七位评委为1号选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则m2+n2的最小值是
 
．
已知函数f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的两个极值点x1，x2，且x1，x2分别是一个椭圆和一个双曲线的离心率，点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=ax+4-7（a＞1）的图象存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、[1，2]
D、（1，2）
在△ABC中，|
BA
|=2，|
AC
|=1，
BA
•
AC
=-1，则△ABC的外接圆半径是（　　）
A、1
B、2
C、
7
2
D、
7

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