Question

高三某班级有4名同学参加自主招生，准备报考2所院校，每人只报考一所，每所院校至少报1人，则不同的报考方法为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：依题意，分1，3；2，2，二组，先分组，后排列，最后求和即可．

解答： 解：4名同学可以分为1，3和2，2两组，
第一组1，3分组，有

C

1 4

•C

3 3

•A

2 2

=8，
第二组2，2分组，有

C

2 4

•C

2 2

=6，
则不同的报考方法为8+6=14种．
故答案为：14．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力．