Question

13．下列选项叙述错误的是（　　）

• A． 命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
• B． 若p∨q为真命题，则p、q均为真命题
• C． 若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0
• D． a，b，c∈R，则“ac²＞bc²”是“a＞b”的充分不必要条件

Answer 1

分析 由逆否命题的变换形式知A选项正确，对于B选项，若p∨q为真命题，则命题p、q中至少有一个是真命题，故B选项错误，由全称命题的否定知C选项正确，由充分必要条件的定义，可判断D正确．

解答 解：A．命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0则x=1”，故A正确；
B．若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，故B错误；
C．若命题p：：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0，故C正确；
D．若a，b，c∈R，则“ac²＞bc²”，∴c≠0，∴a＞b，充分性成立；反之，“a＞b”不能推出“ac²＞bc²”，如c²=0，则ac²=bc²，即必要性不成立，故D正确．
故选：B．

点评 本题考查四种命题及真假，命题的否定，以及复合命题的真假，充分必要条件的判断，属于基础题．