题目内容
已知角α顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边在直线l：2x-y=0上，且cosα＜0，点P（a，b）是α终点边上的一点，且|OP|=
，求a+b的值．
| 5 |
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：通过已知条件判断P的位置，利用三角函数的定义，列出关系式求出a、b的值即可．
解答：
解：∵角α顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边在直线l：2x-y=0上，且cosα＜0，
∴点P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0；
∴tanα=2，即
=2，又|OP|=
，即a2+b2=5，解得a=-1，b=-2，
∴a+b=-3．
所求a+b的值为-3．
∴点P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0；
∴tanα=2，即
| b |
| a |
| 5 |
∴a+b=-3．
所求a+b的值为-3．
点评：本题主要考查的三角函数的定义：若角α的终边上有一点P（x，y），OP=r则sinα=
，cosα=
，tanα=
的应用，属于基础试题．
| y |
| r |
| x |
| r |
| y |
| x |
练习册系列答案
相关题目
已知p：x≥k，q：
＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ）
| 3 |
| x+1 |
| A、[2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、[1，+∞） |
| D、（-∞，-1） |
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2