题目内容
一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…
若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前200个圈中的●的个数是 ．
若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前200个圈中的●的个数是
考点：归纳推理
专题：规律型
分析：根据黑点和圈的排列规律，即可确定前200个圈中的●的个数．
解答：
解：根据把这些圈个数看作是数列：1，1，2，1，3，1，4，1…，
前n项和小于等于200时的最大的整数项数解：s=（1+2+3+…+n）+n=
+n=
≤200
∴n（n+3）≤400
∴n=17时，17×20=340，
当n=18时，18×21=378，
当n=19时，19×22=418＞400，
∴n=18．
故答案为：18．
前n项和小于等于200时的最大的整数项数解：s=（1+2+3+…+n）+n=
| n(n+1) |
| 2 |
| n(n+3) |
| 2 |
∴n（n+3）≤400
∴n=17时，17×20=340，
当n=18时，18×21=378，
当n=19时，19×22=418＞400，
∴n=18．
故答案为：18．
点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用数列求和的知识是解决本题的关键．
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| A、y=-ln|x| |
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| 1 |
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