Question

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F（2，0），则p=

 

，过点A（3，2）向其准线作垂线，记与抛物线的交点为E，则|EF|=

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用抛物线的焦点可求p，利用抛物线的定义，可求|EF|．

解答： 解：∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F（2，0），
∴

p

2

=2，
∴p=4；
过点A（3，2）向其准线作垂线，记与抛物线的交点为E，则y=2，x=

1

2

，
∴|EF|=x+

p

2

=

5

2

．
故答案为：4；

5

2

．

点评：抛物线的定义告诉我们：抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离．