题目内容
已知等差数列前10项的和为10，前20项的和为30，则前40项的和为 ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等差数列，结合已知数据可得所求．
解答：
解：记等差数列的前n项和为Sn，
由题意可得S10=10，S20=30，S20-S10=20
由等差数列的性质可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等差数列
∴S30-S20=20+（20-10）=30，
解得S30=S20+30=60，
同理可得S40-S30=20+2（20-10）=40，解得S40=S30+40=100
故答案为：100
由题意可得S10=10，S20=30，S20-S10=20
由等差数列的性质可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等差数列
∴S30-S20=20+（20-10）=30，
解得S30=S20+30=60，
同理可得S40-S30=20+2（20-10）=40，解得S40=S30+40=100
故答案为：100
点评：本题考查等差数列的性质，涉及“片段和”的性质，属中档题．
练习册系列答案
课前课后同步练习系列答案
课堂小作业系列答案
黄冈小状元口算速算练习册系列答案
成功训练计划系列答案
倍速训练法直通中考考点系列答案
一卷搞定系列答案
相关题目
计算 1×2×3×4×…×n，
