题目内容

已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A、a>0,c>0
B、a<0,c<0
C、a<0,c>0
D、a>0,c<0
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据图象的开口方向即可知道a>0,该二次函数的零点一正一负,即一元二次方程ax2+bx+c=0有两个互异实数根,所以
c
a
<0
,所以c<0.
解答: 解:由二次函数图象可得:
a>0
c
a
<0

∴a>0,c<0.
故选D.
点评:考查二次函数图象的开口方向和二次项系数的关系,二次函数函数与x轴交点和对应一元二次方程实数根的关系以及韦达定理.
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