题目内容
一个动圆与直线x=5相切，且与圆x2+y2+2x-15=0外切，求动圆圆心的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：直线与圆
分析：把圆的一般式方程化为标准式，求出圆的圆心坐标和半径，设出动圆圆心坐标，利用已知列等式，整理后得答案．
解答：
解：由x2+y2+2x-15=0，得（x+1）2+y2=16．
∴定圆圆心为（-1，0），半径等于4．
可设动圆圆心M（x，y），则其半径为|x-5|．
由题设可得：（x+1）2+y2=（4+|x-5|）2．
整理得：y2=-20（x-4），（x＜5）．
∴动圆圆心的轨迹方程为y2=-20（x-4），（x＜5）．
∴定圆圆心为（-1，0），半径等于4．
可设动圆圆心M（x，y），则其半径为|x-5|．
由题设可得：（x+1）2+y2=（4+|x-5|）2．
整理得：y2=-20（x-4），（x＜5）．
∴动圆圆心的轨迹方程为y2=-20（x-4），（x＜5）．
点评：本题考查了轨迹方程的求法，关键是由题意列出正确的等式，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
