Question

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．

解答： 解：∵f（x）=1+log₂x的图象是由y=log₂x的图象上移1而得，∴图象不再过（1，0），故可排除A；
又g（x）=2^-x+1：当x=0时，g（0）=2¹=2，∴其图象必不过点（0，1），故可排除B．
又∵g（x）=2^1-x=2^-（x-1）的图象是由y=2^-x=(

1

2

)x的图象右移1而得，函数是减函数，故排除D
故选：C

点评：本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于基础题．