Question

18．已知点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$在幂函数y=f（x）的图象上，则f（-2）=-8．

Answer 1

分析 设幂函数f（x）=x^α，把点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$代入解得α，即可得出．

解答 解：设幂函数f（x）=x^α，
把点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$代入可得：$\frac{\sqrt{2}}{4}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^α，解得α=3．
∴f（x）=x³．
∴f（-2）=（-2）³=-8．
故答案为：-8．

点评 本题考查了幂函数的定义，属于基础题．