题目内容
13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＜1\\{x^2}-1，x≥1\end{array}$，则$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=8．分析 先求出f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{\frac{1}{3}}$=3，从而$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=f（3），由此能求出结果．
解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＜1\\{x^2}-1，x≥1\end{array}$，
∴f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{\frac{1}{3}}$=3，
$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=f（3）=32-1=8．
故答案为：8．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知acosB=bcosA，边BC上的中线长为4，则△ABC面积的最大值是（ ）
| A． | 9 | B． | $\frac{28}{3}$ | C． | $\frac{32}{3}$ | D． | 12 |
5．若$\frac{cos2θ}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则log${\;}_{\sqrt{2}}$（sinθ-cosθ）的值为（ ）
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3．复数$z=\frac{2i}{2-i}$（i为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |