题目内容

已知函数f（x）=-cosx+lnx，则f′（1）的值为（　　）
A．sin1-1B．1-sin1C．1+sin1D．-1-sin1
∵函数f（x）=-cosx+lnx，
∴f′（x）=sinx+
1
x
，
∴f'（1）=sin1+1，
故选C．
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.
（14分）已知函数在处取得极值。
（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）证明：。参考数据：。
下列式子不正确的是（　　）
A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
1
x
-2xln2
C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
sinx
x
）′=
xcosx-sinx
x2
下列求导数运算正确的是（　　）
A．(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．（2sin2x）′=2cos2x
如果f（x）为定义在R上的偶函数，且导数f′（x）存在，则f′（0）的值为（　　）
A．2B．1C．0D．-1
如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=（　　）
A．
1
2
B．1C．-1D．0
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2）+cosx，则f′（2）=（　　）
A．sin2B．-sin2C．cos2D．-cos2
已知函数f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其导函数记为f′（x），则f（2012）+f′（2012）+f（-2012）-f′（-2012）=______．

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