题目内容

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2）+cosx，则f′（2）=（　　）
A．sin2B．-sin2C．cos2D．-cos2
∵f（x）=2xf′（2）+cosx，
∴f'（x）=2f′（2）-sinx，
令x=2，
则f'（2）=2f′（2）-sin2，
即f′（2）=sin2，
故选：A．
练习册系列答案
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设函数f（x）=xm+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n项和是（　　）
A．
2n
n+1
B．
n
2(n+2)
C．
n-1
n+1
D．
2(n+1)
n+2
已知函数f（x）=-cosx+lnx，则f′（1）的值为（　　）
A．sin1-1B．1-sin1C．1+sin1D．-1-sin1
已知f（x）=
2x+1
x2
的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）
A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i
函数f（x）的导函数是f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，则（　　）
A．
f(2ln2)
3
＜
f(2ln3)
2
B．
f(2ln2)
3
＞
f(2ln3)
2
C．
f(2ln2)
3
=
f(2ln3)
2
D．无法比较
定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为
A．1B．2C．3D．4
若函数在内为增函数,则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
已知函数连续，则常数的值是(     )
A．２　　B．３　　C．４　　D．５
函数f（x）=（2πx）2的导数是（　　）
A．f′（x）=4πxB．f′（x）=4π2xC．f′（x）=8π2xD．f′（x）=16πx

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