题目内容

如果f（x）为定义在R上的偶函数，且导数f′（x）存在，则f′（0）的值为（　　）
A．2B．1C．0D．-1
∵f（x）为定义在R上的偶函数，
∴函数关于y轴对称，即f（0）是函数f（x）的极大值或者极小值，
∵导数f′（x）存在，
∴f′（0）=0，
故选：C．
练习册系列答案
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学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2 ，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能
使四周空白面积最小？
已知函数在上单调递减，在（1，3）上单调递增在 上单调递减，且函数图象在处的切线与直线垂直．
（Ⅰ）求实数、、的值；（Ⅱ）设函数=0有三个不相等的实数根，求的取值范围．
设函数f（x）=xm+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n项和是（　　）
A．
2n
n+1
B．
n
2(n+2)
C．
n-1
n+1
D．
2(n+1)
n+2
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的导数f′（x）的图象如图所示，则f（1）=（　　）
A．
4
3
B．-
2
3
C．-
2
3
或
4
3
D．以上都不正确
已知函数f（x）=-cosx+lnx，则f′（1）的值为（　　）
A．sin1-1B．1-sin1C．1+sin1D．-1-sin1
函数f（x）的导函数是f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，则（　　）
A．
f(2ln2)
3
＜
f(2ln3)
2
B．
f(2ln2)
3
＞
f(2ln3)
2
C．
f(2ln2)
3
=
f(2ln3)
2
D．无法比较
已知f（x）=lnx，则f′(
π
2
)=（　　）
A．ln(
π
2
)		B．
2
π
C．
π
2
D．-1
函数f（x）=（2πx）2的导数是（　　）
A．f′（x）=4πxB．f′（x）=4π2xC．f′（x）=8π2xD．f′（x）=16πx

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