题目内容

(14分)已知函数处取得极值。
(1)求实数的值;(2)若关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)证明:。参考数据:
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)略
解:(1)又由已知得
(2)由(1)得

变化时情况如下




1

2

+
0

0
+
 


极大值

极小值



方程上恰有两个不相等的实数根

(Ⅲ)法(一)转化为数列通项问题,构造函数

时有(可以是分析过程)
恒成立
上是增函数


法(二)数学归纳法:
(1)当n=2时(2)假设n=k(k>1)时命题成立,
则n=k+1时只要证明即可
即证:
即证

上是增函数
即n=k+1时命题成立
由(1)(2)可知对任意命题成立。
导数与数列不等式的综合运用:通常有两个途径:(1)构造函数、研究其单调性、极值,将目标转化成两个数列的和,比较通项完成(2)数学归纳法。
自我总结:
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网