题目内容

已知正项等比数列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a2011+a2012
a2009+a2010
=（　　）
A、3或-1B、9或1C、1D、9
考点：等差数列与等比数列的综合
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得3a1+2a2=a3，从而q=3，由此求出
a2011+a2012
a2009+a2010
=
a1•32010+a1•32011
a1•32008+a1•32009
=32=9．
解答： 解：∵正项等比数列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，
∴3a1+2a2=a3，
∴3a1+2a1q=a1q2，
∴q2-2q-3=0，∵q＞0，∴q=3，
∴
a2011+a2012
a2009+a2010
=
a1•32010+a1•32011
a1•32008+a1•32009
=32=9．
故选：D．
点评：本题考查等比数列中两项之和的比值的求法，是中档题，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生24832
女生121628
合计362460
（I）用分层抽样的方法在喜爱打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的人中选2人，求恰有一名女生的概率；
（Ⅲ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
下面的临界值表供参考：
P（X2≥x0）或P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
x0（或k0）2.7063.8416.6357.879
（参考公式：X2=
n(n11n13-n13n21)2
n1+n2+n+1n+1
，其中n=n11+n12+n21+n12或K2=
n(nd-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d））
AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值；
（Ⅲ）求多面体ABCDFE的体积．
已知平面α⊥平面β，交于直线l，且直线a?α，直线b?β，则下列命题错误的是（　　）
A、若a∥b，则a∥l或b∥l
B、若a⊥b，则a⊥l且b⊥l
C、若直线a，b都不平行直线l，则直线a必不平行直线b
D、若直线a，b都不垂直直线l，则直线a必不垂直直线b
若程序框图如图所示，视x为自变量，y为函数值，可得函数y=f（x）的解析式，则f（x）＞f（2）的解集为（　　）
A、（2，+∞）
B、（4，5]
C、（-∞，-2]4
D、（-∞，-2）∪（3，5，5]
若函数y=log2（x-1）图象上第一象限有一点A到x轴的距离为1，与x轴的交点为B，则（
OA
+
OB
）•
AB
=
 
．
已知z∈C，则|z-2-i|+|z+3-4i|（i为虚数单位）的最小值为
 
．
在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和?如下，那么d?（a⊕c）=（　　）
A、aB、bC、cD、d
已知函数f(x)=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，则f[f(
1
8
)]=（　　）
A、9
B、
1
9
C、
1
27
D、27

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