Question

已知平面α⊥平面β，交于直线l，且直线a?α，直线b?β，则下列命题错误的是（　　）

• A、若a∥b，则a∥l或b∥l
• B、若a⊥b，则a⊥l且b⊥l
• C、若直线a，b都不平行直线l，则直线a必不平行直线b
• D、若直线a，b都不垂直直线l，则直线a必不垂直直线b

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：由平面α⊥平面β，交于直线l，且直线a?α，直线b?β，知：
若a∥b，则a∥l且b∥l，故A正确；
若a⊥b，则a与l不一定垂直且b与l不一定垂直，故B错误；
若直线a，b都不平行直线l，则由平行公理得直线a必不平行直线b，故C正确；
若直线a，b都不垂直直线l，则由线面垂直的性质得直线a必不垂直直线b，故D正确．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．