题目内容
若函数y=log2（x-1）图象上第一象限有一点A到x轴的距离为1，与x轴的交点为B，则（
+
）•
= ．
| OA |
| OB |
| AB |
考点：对数函数的图像与性质,平面向量数量积的运算
专题：函数的性质及应用,平面向量及应用
分析：求出（
+
）=（5，1），
=（-1，-1），运用向量的数量积的运用算求解即可．
| OA |
| OB |
| AB |
解答：
解：∵函数y=log2（x-1）图象上第一象限有一点A到x轴的距离为1，与x轴的交点为B，
∴A（3，1），B（2，0），
（
+
）=（5，1），
=（-1，-1），
（
+
）•
=5×（-1）+1×（-1）=-6，
故答案为：-6
∴A（3，1），B（2，0），
（
| OA |
| OB |
| AB |
（
| OA |
| OB |
| AB |
故答案为：-6
点评：本题考查了函数的性质，向量的数量积的运用算，属于容易题，难度不大．
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