题目内容
已知
=-2，则tanx的值为（ ）
| 1-cosx+sinx |
| 1+cosx+sinx |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式去分母变形后，得到关系式，两边平方并利用完全平方公式化简，整理求出sinx的值，进而求出cosx的值，即可确定出tanx的值．
解答：
解：已知等式变形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，即3sinx+3=-cosx，
两边平方得：（3sinx+3）2=cos2x，即9sin2x+18sinx+9=1-sin2x，
整理得：5sin2x+9sinx+4=0，即（5sinx+4）（sinx+1）=0，
解得：sinx=-
或sinx=-1（原式分母为0，舍去），
将sinx=-
代入得：-
+3=-cosx，即cosx=-
，
则tanx=
=
．
故选：A．
两边平方得：（3sinx+3）2=cos2x，即9sin2x+18sinx+9=1-sin2x，
整理得：5sin2x+9sinx+4=0，即（5sinx+4）（sinx+1）=0，
解得：sinx=-
| 4 |
| 5 |
将sinx=-
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
则tanx=
| sinx |
| cosx |
| 4 |
| 3 |
故选：A．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A、0.95 | B、0.7 |
| C、0.35 | D、0.05 |
（1+x）（1-x）（2-x）5的展开式含x2项的系数是（ ）
| A、-80 | B、48 | C、80 | D、78 |
设函数f（x）=
，若函数y=f（x）在区间（a，a+1）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，0] |
| B、[1，4] |
| C、[4，+∞） |
| D、（-∞，1]∪[4，+∞） |
设a，b∈R，则“a
+b
=1”是“a2+b2=1”的（ ）
| 1-b2 |
| 1-a2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |