Question

已知角α的终边经过点P（1，

3

）
（1）求sin（π-α）-sin（

π

2

+α）的值；       
（2）写出角α的集合S．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：（1）利用诱导公式化简sin（π-α）-sin（

π

2

+α），然后求出α的三角函数值，求解即可；       
（2）利用三角函数的定义求出α的值，直接写出角α的集合S．

解答： 解：由三角函数的定义可知，cosα=

1

1+( 3 )2

=

1

2

；
sinα=

3

1+( 3 )2

=

3

2

，
（1）sin（π-α）-sin（

π

2

+α）=sinα-cosα=

3 -1

2

．
（2）∵cosα=

1

2

，sinα=

3

2

，
∴α=2kπ+

π

3

，k∈Z．
∴S={α|α=2kπ+

π

3

，k∈Z}．

点评：本题主要考查了三角函数的定义、诱导公式的应用，属于基础试题．