题目内容

已知tanα=
1
3
，tanβ=
1
2
，则tan（α+β）=
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：根据正切的和与差公式直接求解即可．
解答： 解：tanα=
1
3
，tanβ=
1
2
，
则tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
3
+
1
2
1-
1
3
×
1
2
=1．
故答案为：1．
点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
4x，x≤1
-x，x＞1
，若f（-x）=2，则x=
 
．
已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且
a
+2
b
与λ
a
-
b
垂直，则实数λ的值为
 
．
已知sin（
π
4
+x）=
5
13
，且x∈（
π
4
，
3π
4
），则
1-tanx
1+tanx
=
 
．
已知直线m，n与平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，则直线m，n的位置关系为
 
．
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则BE与平面B1BDD1所成的角的余弦值为
 
．
若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：
①y=x是“黄金函数”；
②y=lnx是“黄金函数”；
③y=2x是“黄金函数”，
其中正确命题的序号是
 
．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2-c2=ab，a+b=2，c=1，则S△ABC=
 
．
将函数y=sin（4x-
π
6
）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移
π
4
个单位，所得函数图象的一个对称点的坐标是（　　）
A、（
π
12
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（
π
3
，0）
D、（-
π
12
，0）

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