题目内容
已知直线m，n与平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，则直线m，n的位置关系为 ．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：以正方体为载体，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系能求出结果．
解答：
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
A1D1∥平面ABCD，AD∥平面A1B1C1D1，A1D1∥AD；
EP∥平面ABCD，PQ∥平面A1B1C1D1，EP∩PQ=P；
A1D1∥平面ABCD，PQ∥平面A1B1C1D1，A1D1与PQ异面．
综上，直线m，n与平面α，β，m∥α，n∥β且α∥β，
则直线m，n的位置关系为平行或相交或异面．
故答案为：平行或相交或异面．
平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
A1D1∥平面ABCD，AD∥平面A1B1C1D1，A1D1∥AD；
EP∥平面ABCD，PQ∥平面A1B1C1D1，EP∩PQ=P；
A1D1∥平面ABCD，PQ∥平面A1B1C1D1，A1D1与PQ异面．
综上，直线m，n与平面α，β，m∥α，n∥β且α∥β，
则直线m，n的位置关系为平行或相交或异面．
故答案为：平行或相交或异面．
点评：本题考查两直线位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位，a∈R，则“a=1”是“（a+i）2=2i”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |