Question

已知实数x，y满足条件

x-y≥0 x+y≥0 x≤1

，则y-（

1

2

）^x的最大值为（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、-

  3

  2

• D、1

Answer 1

考点：简单线性规划的应用

专题：不等式的解法及应用

分析：设z=y-（

1

2

）^x，作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，设z=y-（

1

2

）^x，
即y=（

1

2

）^x+z，平移曲线y=（

1

2

）^x+z，
由图象可知当曲线y=（

1

2

）^x+z经过点A时，此时z取得最大值，
由

x=1 y-x=0

，解得

x=1 y=1

，即A（1，1），
此时z=1-（

1

2

）¹=

1

2

，
故选：B．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及指数函数的图象和性质是解决本题的关键．