题目内容
已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA是圆C：x2+y2-2y=0的一条切线，A是切点，若PA长度最小值为2，则k的值为（ ）
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
| D、2 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：利用PA是圆C：x2+y2-2y=0的一条切线，A是切点，PA长度最小值为2，可得圆心到直线的距离PC最小，最小值为
，由点到直线的距离公式可得k的值．
| 5 |
解答：
解：圆C：x2+y2-2y=0的圆心（0，1），半径是r=1，
∵PA是圆C：x2+y2-2y=0的一条切线，A是切点，PA长度最小值为2，
∴圆心到直线的距离PC最小，最小值为
，
∴由点到直线的距离公式可得
=
，
∵k＞0，∴k=2
故选：D．
∵PA是圆C：x2+y2-2y=0的一条切线，A是切点，PA长度最小值为2，
∴圆心到直线的距离PC最小，最小值为
| 5 |
∴由点到直线的距离公式可得
| |1+4| | ||
|
| 5 |
∵k＞0，∴k=2
故选：D．
点评：本题考查直线和圆的方程的应用，点到直线的距离公式等知识，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={x|2x＜1}，B={x|x2-x≤0}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|0≤x＜1} |
| C、{x|0＜x≤1} |
| D、{x|0≤x≤1} |
若0＜
＜
的解集记为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| A、（-2，-1] |
| B、[-2，-1] |
| C、[-1，+∞） |
| D、[-2，+∞） |
已知三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知向量
=（1，2），
=（2，-1），下列结论中不正确的是（ ）
| a |
| b |
A、|
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、|
| ||||||||
D、
|
已知实数x，y满足条件
，则y-（
）x的最大值为（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、1 |
设曲线C的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（ ）
|
| A、sinθ=ρcos2θ |
| B、sinθ=ρcosθ |
| C、2sinθ=ρcos2θ |
| D、sinθ=2ρcos2θ |
函数f（x）=sinx（x∈[0，π]），在区间[0，π]上任取一点x0，则f（x0）≥
的概率为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|