题目内容
下列命题正确的是（ ）
A、若
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、若
| ||||||||||||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：A.
•
=
•
，则
•(
-
)=0，不一定有
=
；
B．由
⊥
可得
•
=0，反之不成立，取
=
即可；
C.
与
的夹角是锐角可得
•
＞0，反之不成立，因为同向共线时满足
•
＞0．
D.
=λ
可得
∥
，反之不成立；取
≠
，
=
，不存在λ．
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
B．由
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
C.
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
D.
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
解答：
解：A.
•
=
•
，则
•(
-
)=0，不一定
=
；
B.
⊥
⇒
•
=0，反之不成立，取
=
即可；
C.
与
的夹角是锐角⇒
•
＞0，反之不成立，因为同向共线时满足
•
＞0，因此
与
的夹角是锐角的必要不充分条件是
•
＞0，正确．
D.
=λ
⇒
∥
，反之不成立；取
≠
，
=
．因此
=λ
是
∥
充分不必要条件．
综上可得：只有C正确．
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
B.
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
C.
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
D.
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
综上可得：只有C正确．
故选：C．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理、充要条件的判定，考查了推理能力，属于基础题．
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相关题目
已知a∈R，则“a≤2”是“|x-2|-|x|＞a有解”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若圆x2+y2=1与直线3x-4y+m=0相切，则m的值等于（ ）
| A、5 | ||||
| B、-5 | ||||
| C、5或-5 | ||||
D、
|
已知|
|=1，|
|=6，
•（
-
）=2，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图是某校教学楼的楼梯（部分），如果每个台阶的高10cm，宽15cm，那么楼梯的坡度i=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
半径为10，中心角为
的扇形的面积为（ ）
| π |
| 5 |
| A、2π | B、6π | C、8π | D、10π |
已知向量
=（-3，1），
=（3，λ），若
⊥
，则λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-9 | B、-1 | C、1 | D、9 |
若
=（-1，2），
=（m，m+3），（m∈R），且
∥
，则m为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2 | ||
| B、-1 | ||
| C、1 | ||
D、
|