题目内容

比较下列各数的大小（要求：①写出主要过程；②按从小到大的顺序排列）
log20.25；（
3
5
） 
1
2
；lg25；（
3
5
） 
1
3
；lg15；23．
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数、对数函数的性质确定各个数的范围，从而得的大小关系．
解答： 解：根据对数函数的图象和性质可知，
log20.25＜log21=0，2=lg100＞lg25＞lg15＞lg10=1，
根据指数函数的图象和性质可知，
（
3
5
） 
1
2
＞（
3
5
） 
1
3
＞0；23=8，
∴log20.25＜(
3
5
)
1
2
＜(
3
5
)
1
3
＜lg15＜lg25＜23
点评：本题考查了对数、指数函数的性质，通过确定实数的范围比较实数的大小是常用方法．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2
2
，b=2，求c的值．
对任意x、y，f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2．
（1）求证：f（x）是R上的减函数；
（2）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．
求函数f（x）=x3+
3a
x
的单调区间．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
2
，PB⊥PD．
（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的大小．
已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（x）的最大值为1，则满足f（log2x）＜1的解集为
 
．
已知函数f（x）=
ax+1
x+2
（a为常数），当x∈（-1，2）时，f（x）的值域为（-
3
4
，3），求a的值．
已知直线l：x+2y+1=0，点A（1，3）．
（1）求过点A且平行于l的直线l1的方程；
（2）求过点A且垂直于l的直线l2的方程．
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD．

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