题目内容
已知函数f（x）=
（a为常数），当x∈（-1，2）时，f（x）的值域为（-
，3），求a的值．
| ax+1 |
| x+2 |
| 3 |
| 4 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=
=a+
，且x↑时，f（x）↓，得到方程，解出即可．
| ax+1 |
| x+2 |
| 1-2a |
| x+2 |
解答：
解：f（x）=
=a+
，
x↑时，f（x）↓，
∴f（-1）=1-a=3，f（2）=
=-
，
解得：a=-2．
| ax+1 |
| x+2 |
| 1-2a |
| x+2 |
x↑时，f（x）↓，
∴f（-1）=1-a=3，f（2）=
| 1+2a |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
解得：a=-2．
点评：本题考查了函数的值域的求法，分离常数法是其中的一种，本题是一道基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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