Question

请写出函数y=1-sinx，x∈[0，2π]取最值时的自变量的取值，并画出函数图象．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用正弦函数的定义域和值域求得函数y=1-sinx的最值以及取最值时的自变量的取值，并用五点法画出函数图象．

解答： 解：对于函数y=1-sinx，x∈[0，2π]，
当x=

π

2

时，sinx取得最大，1，函数y取得最小值为1；
当x=

3π

2

时，sinx取得最小值-1，函数y取得最大值为2．
函数的图象如图：

x	0	π 2	π	3π 2	2π
sinx	0	1	0	-1	0
y=1-sinx	1	0	1	2	1

作图：

点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，用五点法作正弦函数的图象，属于基础题．