Question

若a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

• A、a²＜b²
• B、a²b＜ab²
• C、

  1

  ab2

  ＜

  1

  a2b

• D、

  b

  a

  ＜

  a

  b

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：A．取a=-3，b=1，即可否定；
B．ab＞0时，则ab（a-b）＞0，即可否定；
C．a，b为非零实数，且a＜b，可得

a

a2b2

＜

b

a2b2

，化为

1

ab2

＜

1

a2b

．
D．取a=-2，b=1，即可否定．

解答： 解：A．取a=-3，b=1，则a²＜b²不成立；
B．ab＞0时，则ab（a-b）＞0，∴a²b＞ab²；
C．∵a，b为非零实数，且a＜b，∴

a

a2b2

＜

b

a2b2

，化为

1

ab2

＜

1

a2b

．
D．取a=-2，b=1，则

b

a

＞

a

b

．
综上可得：只有C正确．
故选：C．

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．