题目内容

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点．若
AC
=
a
，
BD
=
b
，则
AE
（　　）
A、
1
4
a
+
1
2
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
2
a
+
1
4
b
D、
1
3
a
+
2
3
b
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：先画出图象，求出
AD
，和
ED
，从而求出
AE
．
解答： 解：如图示：

，
∵
AC
=
a
，
BD
=
b
，
∴
AD
=
AO
+
OD
=
1
2
a
+
1
2
b
，
∴
AE
=
AD
-
ED
=
1
2
a
+
1
2
b
-
1
4
b

=
1
2
a
+
1
4
b
，
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的基本定理及其意义，考查数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a，b是正实数，以下不等式：（1）
a
b
+
b
a
＞2；（2）
2(a2+b2)
≥a+b；（3）
ab
≥
2ab
a+b
；（4）a＜|a-b|+b，其中恒成立的有（　　）
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（2）（4）
双曲线
x2
4
-
y2
5
=1的左顶点为A，右焦点为F2，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为B，直线AB与双曲线的右准线交于点T，若
AT
=λ
TB
，则λ等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3
如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为（　　） 
y1y2合计
x1a2173
x2222547
合计b46120
A、94，72
B、52，50
C、52，74
D、74，52
已知四面体A-BCD，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，E、F分别为AC、BD中点，则
EF
可用
a
，
b
，
c
，
d
表示为
 
．
已知2x+3y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是  （　　）
A、
1
9
B、
1
13
C、
1
21
D、
1
29
若（x-
1
x5
）n的展开式中不含有常数项，那么n的取值可以是（　　）
A、6B、8C、12D、18
已知关于x的方程
x
a
+
b
x
=1，其中a，b为实数．
（1）若x=1-
3
i是该方程的根，求a，b的值；
（2）当
b
a
＞
1
4
且a＞0时，证明：该方程没有实数根．
请写出函数y=1-sinx，x∈[0，2π]取最值时的自变量的取值，并画出函数图象．

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