Question

如果奇函数f（x）在区间[2，6]上是增函数，且最小值为4，则f（x）在[-6，-2]上是（　　）

• A、最大值为-4的增函数
• B、最小值为-4的增函数
• C、最小值为-4的减函数
• D、最大值为-4的减函数

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据奇函数的单调性，判断相互对称区间上的最值问题，奇函数f（x）在区间[2，6]上是增函数，f（2）=4，即f（x）在[-6，-2]上增函数且f（-2）=-4为最大值

解答： 解：∵奇函数f（x）∴f（-x）=f（x），∵在区间[2，6]上是增函数且最小值为4，∴f（2）=4，根据图象关于原点对称，可知f（x）在[-6，-2]上增函数且f（-2）=-4为最大值．
故选：A

点评：本题考查了奇函数的单调性和图象的对称性，难度不大，属于基本概念性质的题目．在区间[2，6]上是增函数，