题目内容

1．若（2x-$\frac{1}{x}$）n展开式的第五项为常数，展开式中二顶式系数最大的项是第五项．

分析 先求得n=8，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答 解：∵（2x-$\frac{1}{x}$）n展开式的第五项为T5=${C}_{n}^{4}$•（2x）n-4•x-4=2n-4•${C}_{n}^{4}$•xn-8 为常数，
∴n=8，故展开式中二顶式系数最大的项是第五项T5=${C}_{8}^{4}$•24，
故答案为：五．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
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A．B．C．D．
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A．（$\frac{1}{3}$$，\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{6}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）

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