题目内容
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2
，则2a7+a11的最小值为 ．
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考点：基本不等式在最值问题中的应用,等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用a4与a14的等比中项为2
，可得a4a14=8，再利用等比数列的性质、基本不等式，即可求得2a7+a11的最小值．
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解答：
解：∵等比数列{an}，a4与a14的等比中项为2
，
∴a4a14=8，
∵等比数列{an}各项均为正数，
∴2a7+a11≥2
=2
=8，
当且仅当2a7=a11时，取等号，
∴2a7+a11的最小值为8．
故答案为：8
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∴a4a14=8，
∵等比数列{an}各项均为正数，
∴2a7+a11≥2
| 2a7a11 |
| 2a4a14 |
当且仅当2a7=a11时，取等号，
∴2a7+a11的最小值为8．
故答案为：8
点评：本题考查等比数列的性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
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| A、[0，2） | ||
B、(
| ||
| C、[1，2] | ||
| D、[0，1] |
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示．