题目内容

已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则
a1+a5+a9
a2+a3
=（　　）
A、2B、3C、5D、7
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，可得d=a1，即可求出
a1+a5+a9
a2+a3
．
解答： 解：∵等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，
∴a42=a2a8，
∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），
∴d2=a1d，
∵d≠0，
∴d=a1，
∴
a1+a5+a9
a2+a3
=
15a1
5a1
=3．
故选：B．
点评：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
lg75-lg5-lg3+lg2=
 
．
（理做）已知集合A={x∈R|
2-x
x+1
≥0}，集合B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
已知数列{an}满足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*，证明：数列{
an
n
}是等差数列．
已知等比数列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a7
a5
=
 
．
已知2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log2b，(
1
2
)c=log
1
2
c，则a，b，c的大小关系是
 
．
已知：lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式的值：
（1）lg6；    
（2）lg
2
9
；   
（3）log92．
已知集合A={x|
x-1
x-3
＜0}，B={x|1＜log2x＜2}，则A∩B=（　　）
A、{x|0＜x＜3}
B、{x|2＜x＜3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|1＜x＜4}
在数列{an}中，a1=4，an+1=an+k•3n+1（n∈N+，k为常数），a1，a2+6，a3成等差数列．
（1）设数列{bn}满足bn=
n
an-n
，求数列{bn}的前n项和Sn；
（2）设数列{cn}满足cn=
n2
an-n
，证明：cn≤
4
9
．

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