Question

6．在期中考试中，高三某班50名学生化学成绩的平均分为85分、方差为8.2，该班某位同学知道自己的化学成绩为95，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（　　）

• A． 65
• B． 75
• C． 90
• D． 100

Answer 1

分析 利用平均数与方差的计算公式，排除不合适的选项即可．

解答 解：根据题意，平均数$\overline{x}$=85，方差s²=$\frac{1}{50}$•$\sum_{i=1}^{50}$${{（x}_{i}-85）}^{2}$=8.2，
所以$\sum_{i=1}^{50}$${{（x}_{i}-85）}^{2}$=8.2×50=410，
若存在x=65，则（65-85）²+…+（95-85）²=$\sum_{i=1}^{50}$${{（x}_{i}-85）}^{2}$=500+…＞410，
则方差必然大于8.2，不符合题意，
所以65不可能是所有成绩中的一个数据．
故选：A．

点评 本题考查了平均数、方差的定义与应用问题，是基础题．