题目内容
16．动点（2-cosθ，cos2θ）的轨迹的普通方程是y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．分析 由cos2θ=2cos2θ-1，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2-cosθ}\\{y=2co{s}^{2}θ-1}\end{array}\right.$，（θ是参数），由此能求出动点（2-cosθ，cos2θ）的轨迹的普通方程．
解答 解：∵动点（2-cosθ，cos2θ）
cos2θ=2cos2θ-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2-cosθ}\\{y=2co{s}^{2}θ-1}\end{array}\right.$，（θ是参数），
消去参数θ，得到动点（2-cosθ，cos2θ）的轨迹的普通方程是y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．
故答案为：y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．
点评 本题考查动点的轨迹的普通方程的求法，考查参数方程、直角坐标方程的互化、三角函数性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．
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7．某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overrightarrow{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$，其中：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=112，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=200）．
| 分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
| 月销售额x（万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 月利润y（万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overrightarrow{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$，其中：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=112，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=200）．
4．若曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），则下列说法正确的是（ ）
| A． | 曲线C是直线且过点（-1，2） | B． | 曲线C是直线且斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | ||
| C． | 曲线C是圆且圆心为（-1，2） | D． | 曲线C是圆且半径为|t| |
1．
某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有（ ）
某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有（ ）| A． | 甲城销售额多，乙城不够稳定 | B． | 甲城销售额多，乙城稳定 | ||
| C． | 乙城销售额多，甲城稳定 | D． | 乙城销售额多，甲城不够稳定 |
8．椭圆x2+my2=1的长轴长为4，则其焦点坐标为（ ）
| A． | （±3，0） | B． | （±1，0） | C． | （0，±1） | D． | （0，±$\sqrt{3}$） |
为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组