Question

关于方程|log₂x|=a（a＞0）的两个根x₁，x₂（x₁＜x₂）以下说法正确的是（　　）

• A、x₁+x₂＞3
• B、x₁x₂＞2
• C、x₁x₂=1
• D、1＜x₁+x₂＜2

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数性质求出x₁，x₂，再根据幂的运算性质，即可得到答案．

解答： 解：∵|log₂x|=a（a＞0）的两个根x₁，x₂（x₁＜x₂），
∴log₂x=a，log₂x=-a，
∴x₁=2^-a，x₂=2^a，
∴x₁x₂=2^-a•2^a=2⁰=1，
故选：C

点评：本题主要考查了对数函数的性质和幂的运算性质，属于基础题．