题目内容
若f（n）=（n+1）+（n+2）+…+（n+n），则f（k+1）-f（k）= ．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（k+1）-f（k）=[（k+2）+（k+3）+…+（k+k）+（k+1+k）+（k+1+k+1）]-[（k+1）+（k+2）+…+（k+k）]，从而能求出结果．
解答：
解：∵f（n）=（n+1）+（n+2）+…+（n+n），
∴f（k+1）-f（k）=[（k+2）+（k+3）+…+（k+k）+（k+1+k）+（k+1+k+1）]-[（k+1）+（k+2）+…+（k+k）]
=（2k+1）+（2k+2）-（k+1）
=3k+2．
故答案为：3k+2．
∴f（k+1）-f（k）=[（k+2）+（k+3）+…+（k+k）+（k+1+k）+（k+1+k+1）]-[（k+1）+（k+2）+…+（k+k）]
=（2k+1）+（2k+2）-（k+1）
=3k+2．
故答案为：3k+2．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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